《神之手》讲述了外科名医白川泰生（椎名桔平）与21岁的古林章太郎（叶山奖之）之间的故事。章太郎前来就诊后被确诊为肛门癌，接受手术并出院。然而几个月后，医生发现癌细胞已经转移。随着病情不断恶化，他饱受难以忍受的疼痛折磨，康复的希望也逐渐破灭。
一直陪伴章太郎的伯母晶子（坂井真纪）也因此承受着巨大的精神压力，恳求白川为章太郎实施安乐死。白川起初坚决拒绝，在章太郎身边竭尽全力进行治疗，但最终病情恶化到无药可救的地步。经过痛苦的挣扎后，他还是为章太郎实施了安乐死。
得知儿子死亡的章太郎母亲、记者康代（铃木砂羽）随后向警方告发白川。白川的行为究竟应被认定为杀人还是过失致死，成为媒体连日争论的焦点。与此同时，原本已在讨论中的安乐死法案逐渐有了通过的可能，而企图推动日本医疗改革的团体，也借助反对安乐死的医生和媒体，试图阻止法案成立。
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