《道歉大师》讲述了海外学成归来的法律专业人士仓持典子（井上真央 饰）意外撞坏黑道分子的豪车，为了避免卖身还债，她找到了自称“道歉师”的黑岛让（阿部隆史 饰）。经营东京道歉中心的黑岛凭借专业而独到的道歉技巧，成功化解了这场危机。此后，典子也成为黑岛旗下的一员，跟随这个性格古怪却能力非凡的男人处理各种棘手事件。
两人携手解决了花哨白领沼田卓也（冈田将生 饰）卷入的性骚扰案、知名演员南部哲郎（高桥克实 饰）之子的打人事件，以及律界精英箕轮正臣（竹野内丰 饰）深埋心底多年的烦恼。作为日本独特文化的下跪谢罪，在黑岛手中被发挥到了极致，甚至连日本与蒙坦王国之间的国际纠纷，也请他出面处理。然而，一直游刃有余的黑岛，最终迎来了从业以来最为艰巨的挑战。
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